Trimestre thématique

Du 23 avril au 29 juin 2018 aura lieu à l'ÉNS de Lyon et à l'Université Lyon 1 un trimestre thématique en arithmétique. Ce trimestre est divisé en deux parties centrées sur des thématiques différentes, séparées par une conférence de mi-parcours du 22 au 25 mai.

La première partie du trimestre portera sur la théorie des groupes algébriques et particulièrement sur la conjecture de Grothendieck-Serre sur les espaces principaux homogènes localement triviaux. La conjecture a été établie par Fedorov et Panin, à la suite de travaux de Colliot-Thélène, Nisnevich, Ojanguren, Ragunathan, Stavrowa, Vavilov... Dans le cas arithmétique, Fedorov a établi récemment un cas particulier significatif de la conjecture. L'étude de cette question utilise entre autres les techniques d'approximation dans les groupes algébriques, les techniques de recollement et les grassmaniennes affines.

La seconde partie du trimestre portera principalement sur la question de la géométrisation de la correspondance de Langlands locale. Ce problème a émergé à partir de trois avancées majeures récentes en géométrie arithmétique: l'invention par Scholze de la théorie des espaces perfectoïdes, le travail de V. Lafforgue sur la correspondance de Langlands pour les corps de fonctions, et l'introduction par Fargues et Fontaine de la courbe fondamentale de la théorie de Hodge p-adique. On fera le point sur les dernières avancées.

 

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Informations pratiques

La première partie du semestre (du 23 avril au 20 mai) se déroule à l'Institut Camille Jordan, Université Lyon 1, dans le bâtiment Braconnier sur le Campus de La Doua à Villeurbanne. Voir ici pour un plan d'accès. La station la plus proche est la station de tram "Université Lyon 1" sur la ligne T1.

La conférence de mi-parcours et la deuxième partie du semestre (du 21 mai au 30 juin) se déroulent au laboratoire UMPA à l'ENS de Lyon, dans le quartier Gerland de Lyon. Voir ici pour un plan d'accès. La station de métro la plus proche est la station "Debourg" sur la ligne B, et la station de tram la plus proche est la station "ENS Lyon" sur la ligne T1.

Le site web des transports en commun lyonnais, avec les plans des transports et de Lyon.

Événements du trimestre

Du 23 avril au 4 mai:

Mini-cours sur l'approximation forte et son lien avec les torseurs arithmétiques, par Philippe Gille et Andrei Rapinchuk.

Du 7 au 18 mai:

Mini-cours sur la démonstration de la conjecture de Grothendieck-Serre. Orateur: R. Fedorov

Mini-cours sur la correspondence de Langlands locale pour les corps locaux d'égale caractéristique, d'après Genestier-Lafforgue. Orateurs: S. Morel, B. Stroh

Du 22 au 25 mai:

Conférence de mi-parcours à l'ÉNS de Lyon. Orateurs invités :

Vladimir Chernousov, Francis Brown*, Henri Darmon*, Najmuddin Fakhruddin, Roman Fedorov, Javier Fresan, Michael Harris, Tasho Kaeltha, Arthur-Cesar Le Bras, George McNinch, Sophie Morel, Igor Rapinschuk, Alexander Smith, Nicolas Templier, Jared Weinstein, Fei Xu

Du 28 mai au 29 juin:

Mini-cours sur la géométrisation de la correspondance de Langlands locale: cours introductifs  (programme de Langlands local, espaces de Rapoport-Zink, variétés de Shimura, perfectoïdes et diamants), cours sur la conjecture (travaux de Fargues, Scholze, Caraiani-Scholze), et perspectives (Langlands p-adique et cohomologie des espaces de Rapoport-Zink, champ de Emerton-Gee).

 

Mini cours donnés par :

  • Ana Caraiani
  • Gabriel Dospinescu
  • Laurent Fargues
  • Roman Fedorov
  • Philippe Gille
  • Toby Gee
  • Tasho Kaletha
  • Arthur-César Le Bras
  • Sophie Morel
  • Andrei Rapinchuk
  • Michael Rapoport
  • Benoît Stroh
  • Olivier Taibi
  • Jared Weinstein

Comité scientifique extérieur

Pierre Colmez, Laurent Fargues, Toby Gee, Michael Harris, Sophie Morel, Michael Rapoport

Comité d'organisation

Laurent Berger, Gabriel Dospinescu, Philippe Gille, Wieslawa Niziol, Vincent Pilloni, Sandra Rozensztajn, Amaury Thuillier

Soutiens

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